题目内容
已知函数f（x）=x3，则下列说话正确的是（ ）
| A、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| B、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
| C、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| D、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是偶函数 |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：应用奇偶性的定义来判定f（x）的奇偶性，对f（x）求导，利用导数判定它的单调性．
解答：
解：∵f（x）=x3的定义域是R，
且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
∴f（x）R奇函数，
又∵f′（x）=3x2≥0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；
故选：A．
且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
∴f（x）R奇函数，
又∵f′（x）=3x2≥0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；
故选：A．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的判定问题，解题时应用定义判定奇偶性，利用导数判定单调性，是基础题．
练习册系列答案
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一平面截球O得到半径为
cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是（ ）
| 5 |
| A、12πcm3 | ||
| B、36πcm3 | ||
C、64
| ||
| D、108πcm3 |
若函数f（x）=
，在点x=1处连续，则f（f（
））的值为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、10 | B、20 | C、15 | D、25 |
当0＜a＜1时，关于x的不等式
＞1的解集是（ ）
| a(x-1) |
| x-2 |
A、（2，
| ||
B、（
| ||
C、（-∞，2）∪（
| ||
D、（-∞，
|
若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则从小到大的顺序为（ ）
| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、b＜a＜c |
| D、b＜c＜a |