题目内容
已知直线l与双曲线C交于A,B两点(A,B不在同一支上),F1,F2为双曲线的两个焦点,则F1,F2在( )
| A、以A,B为焦点的双曲线上 |
| B、以A,B为焦点的椭圆上 |
| C、以A,B为直径两端点的圆上 |
| D、以上说法均不正确 |
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由已知条件利用双曲线定义推导出|AF2|-|AF1|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,所以|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|>|AB|,由此利用椭圆定义得到F1,F2在以A、B为焦点的椭圆上.
解答:
解:不妨设双曲线焦点在x轴上,方程为
-
=1(a>0,b>0),
F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且A,B分别在左、右支上,
由双曲线定义:|AF2|-|AF1|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
则|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|>|AB|,
由椭圆定义可知,F1,F2在以A、B为焦点的椭圆上.
故选:B.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且A,B分别在左、右支上,
由双曲线定义:|AF2|-|AF1|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
则|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|>|AB|,
由椭圆定义可知,F1,F2在以A、B为焦点的椭圆上.
故选:B.
点评:本题考查双曲线简单性质的应用,是中档题,解题时要注意双曲线定义和椭圆定义的灵活运用.
练习册系列答案
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正三角形ABC中,D是边BC上的点,若AB=3,BD=1,则
•
=( )
| AB |
| AD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某程序框图如图所示,若程序运行后,输出S的结果是( )

| A、143 | B、120 |
| C、99 | D、80 |
物体运动的方程是s(t)=
(位移单位:m,时间单位:s),当t=3s时的瞬时速度为( )
| 1 |
| t |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
运行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、0 |