题目内容

已知直线l与双曲线C交于A,B两点(A,B不在同一支上),F1,F2为双曲线的两个焦点,则F1,F2在(  )
A、以A,B为焦点的双曲线上
B、以A,B为焦点的椭圆上
C、以A,B为直径两端点的圆上
D、以上说法均不正确
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由已知条件利用双曲线定义推导出|AF2|-|AF1|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,所以|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|>|AB|,由此利用椭圆定义得到F1,F2在以A、B为焦点的椭圆上.
解答: 解:不妨设双曲线焦点在x轴上,方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),
F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且A,B分别在左、右支上,
由双曲线定义:|AF2|-|AF1|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
则|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|>|AB|,
由椭圆定义可知,F1,F2在以A、B为焦点的椭圆上.
故选:B.
点评:本题考查双曲线简单性质的应用,是中档题,解题时要注意双曲线定义和椭圆定义的灵活运用.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网