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设圆O：x2+y2=1的圆心O到直线ax+by=1的距离为，点P（a，b），则|OP|的最大值为（    ）。
练习册系列答案
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设圆O：x2+y2=1，直线l：x+2y-4=0，点A∈l，若圆O上存在点B，且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是
 
．
设圆O：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，，点P（x0，y0）∈l若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=60°，则x0的取值范围是
 
．
（1）如图，设圆O：x2+y2=a2的两条互相垂直的直径为AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求证：(
EK
AK
)2+(
EL
CL
)2为定值
（2）将椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与x2+y2=a2相类比，请写出与（1）类似的命题，并证明你的结论．
（3）如图，若AB、CD是过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的两条直线，且直线AB、CD的斜率积kAB•kCD=-
b2
a2
，点E是椭圆上异于A、C的任意一点，AE交直线CD于K，CE交直线AB于L，求证：(
EK
AK
)2+(
EL
CL
)2为定值．
设圆O：x2+y2=4，O为坐标原点
（I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
（II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足
OP
=
1
2
(
OM
+
ON
)，求动点P的轨迹方程．
（2010•广东模拟）已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：x2+y2=
4
5
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
OA
•
OB
=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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