题目内容
已知非负实数x，y，z满足
x+y+z-
=0，则x+y+1的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据z是非负实数，得到约束条件为
，然后利用线性规划的知识进行求解决，
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解答：
解：∵非负实数x，y，z满足
x+y+z-
=0，
∴z=-
x-y+
≥0，即
x+y-
≤0，
则不等式满足
，
作出不等式组对应的平面区域如图：
设m=x+y+1，
则y=-x+m-1，
平移直线y=-x+m-1，由图象知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时m最大，
由
，解得
，即A（0，
），
此时m=x+y+1=
+1，
故答案为：
+1；
解：∵非负实数x，y，z满足| 3 |
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∴z=-
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则不等式满足
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作出不等式组对应的平面区域如图：
设m=x+y+1，
则y=-x+m-1，
平移直线y=-x+m-1，由图象知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时m最大，
由
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此时m=x+y+1=
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故答案为：
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点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出约束条件是解决本题的关键．综合性较强，思路比较新颖．
练习册系列答案
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| ||
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