题目内容

10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（2））等于2．

分析 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，可得f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）$=1，f（1），即可得出．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）$=1，
f（1）=2e1-1=2．
则f（f（2））=f（1）=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了分段函数的求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7=7，S15=75．求：
（1）通项公式an；
（2）前n项和Sn．
1．如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，某人站在地面观看A，B两点，眼睛C距离地面高度为c米，且a＞b＞c，要使视角∠ACB最大，则人脚离树根的距离应为$\sqrt{（a-c）（b-c）}$．
18．已知命题$p：?x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，sinx＞0，则该命题的否定为?${x}_{0}∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinx0≤0．
5．计算下列积分：
（1）$\int_{-1}^2{|x-1|dx}$；
（2）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．
15．有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是①②（填上你认为正确的命题的序号）．
2．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（　　）
A．120B．80C．64D．48
19．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（1）=-2，则f（2015）=（　　）
A．0B．0.5C．-2D．2
20．已知定义在R上的函数f（x）=3x-sinx，则不等式f（$\frac{1}{x}$）+f（-1）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网