Question

安排甲、乙、丙三人在周一至周五这五天值班，每天安排一人，每个人至少值班一天，则有

 

种不同的安排方法．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：本题是一个分类计数问题，根据每天安排一人，每个人至少值班一天，分两类：3，1，1；2，2，1，写出这两种情况的排列数，根据加法原理得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
根据题意分两类：3，1，1，共有C₃¹C₅³A₂²=60种排法；
2，2，1，共有C₃²C₅²C₃²=90种排法；
根据分类加法原理知共有60+90=150．
故答案为：150．

点评：本题考查分类计数问题，解题时一定要分清完成这件事需要分为几类，每一类有几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果，本题是一个基础题．