Question

若α，β满足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，则α-β的取值范围是（　　）

• A、-π≤α-β＜0
• B、-π＜α-β≤0
• C、-π＜α-β＜π
• D、-π≤α-β≤π

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由已知中α，β满足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，结合不等式的基本性质，可得-π＜α-β＜π，且α-β≤0，进而得到答案．

解答： 解：∵-

π

2

＜β≤

π

2

，
∴-

π

2

≤-β＜

π

2

，
又由-

π

2

＜α≤

π

2

，
故-π＜α-β＜π，…①
又∵α≤β，
∴α-β≤0，…②
由①②得：
-π＜α-β≤0，
故选：B

点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．