Question

19．下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． 命题“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
• C． 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• D． “x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

分析 直接写出原命题的逆否命题判断A；写出特称命题的否定判断B；由复合命题的真假判断判断C；由充分必要条件的判断方法判断D．

解答 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
命题“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”，故B正确；
命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q至少一个为真命题，故C错误；
由x＞3得x＞2，反之，x＞2，不一定x＞3，∴“x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定与复合命题的真假判断，考查了充分必要条件的判定方法，是基础题．