题目内容

设i是虚数单位，计算i+i2+i3+i4=
 
．
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用in（n∈Z）的运算性质即可求得答案．
解答： 解：∵i+i2+i3+i4=i+（-1）+（-i）+1=0，
故答案为：0．
点评：本题考查虚数单位i的幂的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点（1，2）到直线
x
3
+
y
4
=1的距离是
 
．
设x，y，z为正实数，满足x-3y+2z=0，则
y2
xz
的最小值为
 
．
已知z是复数，且|z|=1，则|z-3+4i|的最大值为
 
．
以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=
 
．
若实数x，y满足约束条件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，则z=x+2y的最小值为
 
．
双曲线与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线的标准方程为（　　）
A、
y2
36
-
x2
12
=1
B、
x2
36
-
y2
12
=1
C、
y2
12
-
x2
36
=1
D、
x2
12
-
y2
36
=1
曲线y=
1
x
在点（-1，-1）处切线的斜率为（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、1
D、-1
已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　　）
A、
7
8
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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