Question

曲线y=

1

x

在点（-1，-1）处切线的斜率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、1
• D、-1

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线的斜率．

解答： 解：∵y=

1

x

，
∴函数的导数为y′=f′（x）=-

1

x2

，
则f′（-1）=-1，
即曲线y=

1

x

在点（-1，-1）处切线的斜率k=f′（-1）=-1，
故选：D

点评：本题主要考查导数的几何意义，利用切线斜率和导数之间的关系是解决本题的关键．