Question

已知z是复数，且|z|=1，则|z-3+4i|的最大值为

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数模的运算性质|z-3+4i|=|z-（3-4i）|≤|z|+|3-4i|即可得到答案．

解答： 解：∵|z|=1，
|z-3+4i|=|z-（3-4i）|≤|z|+|3-4i|=1+

32+(-4)2

=1+5=6，
∴|z-3+4i|的最大值为6，
故答案为：6．

点评：本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题．