Question

8．已知集合A={x|2x²-3x-5＜0}，B={x|y=log₂（1-x）}，则A∩（∁_RB）=[1，$\frac{5}{2}$）．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（2x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜$\frac{5}{2}$，即A=（-1，$\frac{5}{2}$），
由B中y=log₂（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴B=（-∞，1），即∁_RB=[1，+∞），
则A∩（∁_RB）=[1，$\frac{5}{2}$），
故答案为：[1，$\frac{5}{2}$）

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．