题目内容
18．已知ab=1（a，b＞0），则$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$的最大值是$\frac{3}{2}$．分析 先化简代数式，再利用基本不等式求出$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$的最大值．
解答 解：∵ab=1（a，b＞0），
∴$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$=$\frac{9a+b+18}{9a+b+10}$=1+$\frac{8}{9a+b+10}$，
∴9a+b≥2$\sqrt{9ab}$=6（a=b时取等号），
∴$\frac{8}{9a+b+10}$≤$\frac{1}{2}$，
∴1+$\frac{8}{9a+b+10}$≤$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$的最大值是$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查基本不等式的运用，考查代数式的化简，正确化简，利用基本不等式是关键．
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6．在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示：
据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机？
| 性别 | 晕机 | 不晕机 | 合计 |
| 男 | 24 | 31 | 55 |
| 女 | 8 | 26 | 34 |
| 合计 | 32 | 57 | 89 |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．
3．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足对一切x∈R，都有f（x）≥f（$\frac{π}{6}$）成立，则下列关系式中不成立的是（ ）
| A． | f（-$\frac{π}{12}$）=0 | B． | f（$\frac{π}{12}$）+f（$\frac{3π}{4}$）=0 | C． | f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{2π}{3}$） | D． | f（0）＞f（-$\frac{5π}{12}$） |