定积分$\int {-1}^1$exdx的值为$e-\frac{1}{e}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．定积分$\int_{-1}^1$e^xdx的值为$e-\frac{1}{e}$．

分析求得e^x的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答解：$\int_{-1}^1$e^xdx=e^x${丨}_{-1}^{1}$=$e-\frac{1}{e}$，
故答案为：$e-\frac{1}{e}$．

点评本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．

练习册系列答案

初中单元期末卷系列答案

创新测试卷期末直通车系列答案

好卷100分系列答案

名师导航单元期末冲刺100分系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

名校名卷单元同步训练测试题系列答案

期末大盘点系列答案

全优冲刺卷系列答案

学而优夺冠100分系列答案

自主学习能力测评系列答案

相关题目

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不单调，求m的取值范围．

8．已知集合A={x|2x²-3x-5＜0}，B={x|y=log₂（1-x）}，则A∩（∁_RB）=[1，$\frac{5}{2}$）．

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的两个焦点F₁，F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₂|=3.5．

12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos²x（x∈R）的最小正周期是（　　）

$\frac{2π}{3}$

2．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方体中心，N是棱A₁B₁上一点，P为正方体的表面动点，若满足OP⊥BN的P点轨迹为曲线E，则当N在棱A₁B₁上运动时，曲线E周长的取值范围是$[{4，2+2\sqrt{2}}]$．

9．求函数f（x）=x²-2ax-1在[2，+∞）上的最小值．

已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是84-π．

如图，AC是⊙O的直径，ABCD是圆内接四边形，DE与⊙O相切于点D，AC的延长线交DE于点E，BC的延长线交DE于点F，且AB∥DE．
（Ⅰ）求证：CD平分∠ACF．
（Ⅱ）若AB=3EF，⊙O的半径为1，求线段DE的长．