题目内容
11．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数y=f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象的公共点个数是（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
分析 由题意知函数f（x）是偶函数，且周期为2，从而作函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象解答．
解答 解：∵f（x-1）=f（x+1），
∴f（x+1-1）=f（x+1+1），
即f（x）=f（x+2）
∴周期为2，
∵函数f（x）是偶函数，
作函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象如下，
故函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点个数为4，
故选：D
点评 本题考查了函数的图象的作法与应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | 3x-y-1=0 | C． | x-y-1=0 | D． | 3x-y+1=0 |
19．已知O是△ABC所在平面内的任意一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S△OAB：S△ABC=（ ）
| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 2：3 | D． | 3：4 |
6．将4名教师（含2名女教师）分配到三所学校支教，每所学校至少分到一名，且2名女教师不能分到同一学校，则不同分法的种数为（ ）
| A． | 48 | B． | 36 | C． | 30 | D． | 60 |
16．若正△ABC的边长为a，其内一点P到三边距离分别为x，y，z，则S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC，于是$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$ay+$\frac{1}{2}$az=S△ABC，x+y+z=$\frac{2{S}_{△ABC}}{a}$．类比推理，求解下面的问题．正四面体棱长为2，其内一点M到各个面的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d4的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ |
3．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集为（ ）
| A． | {x|x＜-1或1＜x＜2} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|-1＜x＜2且x≠1} | D． | {x|x＜2且x≠1} |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC交BD于点O，PD=PC=$\sqrt{2}$，PB=2，M为PB的中点．