题目内容
3．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集为（ ）| A． | {x|x＜-1或1＜x＜2} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|-1＜x＜2且x≠1} | D． | {x|x＜2且x≠1} |
分析 利用平方差公式化简不等式，等价转化后利用穿根法求出不等式的解集．
解答 
解：由题意得$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}＜0$，则$\frac{x-2}{（x-1）（x+1）}＜0$，
所以（x+1）（x-1）（x-2）＜0，如图所示：
由图得，
不等式的解集是{x|x＜-1或1＜x＜2}，
故选：A．
点评 本题考查了分式不等式的化简及转化，以及穿根法求高次不等式的解集，属于中档题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
11．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数y=f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象的公共点个数是（ ）
| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
18．log2（C${\;}_{2015}^{0}$+C${\;}_{2015}^{1}$+…+C${\;}_{2015}^{1007}$）的值为（ ）
| A． | 1007 | B． | 1008 | C． | 2014 | D． | 2015 |
12．在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点P，则点P到圆柱下底面的圆心的距离大于1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |