题目内容

6．将4名教师（含2名女教师）分配到三所学校支教，每所学校至少分到一名，且2名女教师不能分到同一学校，则不同分法的种数为（　　）
A．48B．36C．30D．60

分析 首先分析题目4个老师分到3个学校，每个学校至少分到一人，求2名女教师不能分配到同一个学校的种数，考虑到应用反面的思想求解，先求出2名女教师在一个学校的种数，然后用总的种数减去2名女教师在一个学校的种数，即可得到答案．

解答 解：考虑用间接法，因为2名女教师分配到同一个学校有3×2=6种排法；
将四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36种排法；
故2名女教师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法；
故选：C．

点评 此题主要考查排列组合及简单的计数原理的问题，其中涉及到用反面思想求解的方法，排列组合的问题在高考中多次出现，属于重点考点，需要同学们掌握．

练习册系列答案
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16．在平面直角坐标系xOy中，随机地从不等式组$\left\{\begin{array}{l}|x|≤2\\|y|≤2\end{array}$表示的平面区域Ω中取一个点P，如果点P恰好在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{|x|≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面区域的概率为$\frac{1}{8}$，则实 数m的值为（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．1
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A．B．C．D．
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A．7B．6C．5D．4
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A．120B．180C．90D．60

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