若a是从区间[0.3]中任取的一个实数.则1＜a＜2的概率是( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若a是从区间[0，3]中任取的一个实数，则1＜a＜2的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析求出a构成的区域长度，再求出在区间[0，3]上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值．

解答解：由题意，区间[0，3]中任取一个整数a，区间长度为3，1＜a＜2的区间长度为1，
所以1＜a＜2的概率为$\frac{1}{3}$；
故选：C

点评本题考查几何概型的运算，思路是先求得试验的全部构成的集合用区域的长度、面积或者体积表示和构成事件的区域长度、面积、体积，再求比值．

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13．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：
①y=sinx； ②y=cos（x+$\frac{π}{6}$）； ③y=e^x-1； ④y=x²．
其中为一阶格点函数的序号为（　　）

10．若$sinα=\frac{1}{3}$，则cos2α的值等于（　　）

$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

17．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为$\frac{4}{3}$．
（1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

7．用反证法证明：已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证$\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2，应该假设$\frac{1+b}{a}≥2，\frac{1+a}{b}≥2$．

14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）时，求f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴正方向向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数g（x）的值域．

已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2．

（1）求的值；

（2）求的值．

10．已知圆C的方程为x²+y²-4x+2y=0，则圆心坐标为（2，-1）．

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