Question

13．若$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式和向量的模计算即可

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，
则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos60°=1+4+2×1×2×$\frac{1}{2}$=7，
则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$，
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了向量的数量积公式和向量的模，属于基础题