Question

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若b=7，c=3，cosC=

13

14

，则B等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  2π

  3

Answer 1

考点：正弦定理的应用

专题：三角函数的求值,解三角形

分析：根据已知及同角三角函数关系可求sinC的值，由正弦定理可求sinB的值，即可求B的值．

解答： 解：∵cosC=

13

14

，
∴sinC=

1-cos2C

=

3 3

14

，
又∵

b

sinB

=

c

sinC

，
∴sinB=

bsinC

c

=

7× 3 3 14

3

=

3

2

，
又∵锐角△ABC，
∴B=

π

3

．
故选：B．

点评：本题主要考察了正弦定理的应用，同角三角函数的关系式的应用，属于基础题．