Question

为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
                           药物效果与动物试验列联表

	患病	未患病	总计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
总计	30	75	105

能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效？
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

                                     临界值表．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：根据表格中的数据，利用K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

，再与临界值比较可得结论．

解答： 解：由表格可以得到K²=

105(10×30-20×45)2

30×75×50×55

≈4.29＜5.204
∴由参考数据知在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效．

点评：本题的考点是独立性检验的应用，考查利用独立性检验解决实际问题，解题的关键是利用公式正确计算．