题目内容

函数y=
3
2x+1
+
9-x
的定义域是（　　）
A、（-
1
2
，9]
B、（-
1
2
，9）
C、[-
1
2
，9）
D、[-
1
2
，9]
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
3
2x+1
≥0
9-x≥0
，得
2x+1＞0
9-x≥0
，解得-
1
2
＜x≤9．
∴函数y=
3
2x+1
+
9-x
的定义域是（-
1
2
，9]．
故选：A．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
判断下列函数的奇偶性，写出过程：
（1）f（x）=|x+1|
（2）f（x）=
x2
1+x2
，
（3）f（x）=x3
（4）f（x）=x2-2x
（5）f（x）=
x+1
x-1
．
已知数列{an}满足条件a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，求a6的值为
 
．
本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
P为双曲线x2-
y2
15
=1右支上一点，M、N分别是圆（x-4）2+y2=4和（x+4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
 
．
已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集
（4）求当x∈[1，5）时函数的值域．
对于连续不间断的函数y=f（x），定义面积函数y=∫
 
b
a
f（x）为直线x=a，x=b，y=0与y=f（x）围成的图形的面积，则∫
 
4
0
x+∫
 
2
0
（2x-4）-∫
 
4
1
log2x的值为（　　）
A、6B、8C、9D、10
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与圆x2+y2-2x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
5
，则该双曲线的方程为（　　）
A、5x2-
5y2
4
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5y2-
5x2
4
=1
已知f（x）为奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x2+2x；当x∈（2，+∞）时，f（x）=2x-4，若关于x的不等式f（x+a）＞f（x）有解，则a的取值范围为
 
．

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