Question

11．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-3}$≥3的解集为（　　）

• A． （-5，-3）∪（3，5）
• B． [-5，-3）∪（3，5]
• C． （-5，-3）
• D． （3，5）

Answer 1

分析 通过讨论x的范围，去掉绝对值号，求出不等式的解集即可．

解答 解：x≥0时，$\frac{1+x}{x-3}$≥3，
即$\frac{x-5}{x-3}$≤0，解得：3＜x≤5；
x＜0时，$\frac{1-x}{-x-3}$≥3，
即$\frac{x+5}{x+3}$≤0，解得：-5≤x＜-3，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法，考查分类讨论，是一道基础题．