Question

判断下列函数的奇偶性f（x）=

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2

[g（x）-g（-x）]．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由函数解析式可得函数的定义域关于原点对称，然后由f（-x）=-f（x）得答案．

解答： 解：∵函数f（x）=

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[g（x）-g（-x）]的定义域关于原点对称，
且f（-x）=

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[g（-x）-g（x）]=-

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2

[g（x）-g（-x）]=-f（x）．
∴函数f（x）为奇函数．

点评：本题考查了函数奇偶性的性质，训练了函数奇偶性的判定方法，是基础题．