Question

已知集合A={y|y=(

1

2

)x2+1，x∈R}，则满足A∩B=B的集合B可以是（　　）

• A、{0，

  1

  2

  }
• B、{x|-1≤x≤1}
• C、{x|0＜x＜

  1

  2

  }
• D、{x|x＞0}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中y的范围确定出A，根据A∩B=B，找出满足题意的集合B即可．

解答： 解：∵x²+1≥1，∴0＜y=（

1

2

）^x2+1≤（

1

2

）¹=

1

2

，
∴A={y|0＜y≤

1

2

}．
则满足A∩B=B的集合B可以{x|0＜x＜

1

2

}．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．