题目内容
与双曲线x2-
=1有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（ ）
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、2x2-
| ||||
C、
| ||||
D、-x2+
|
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设所求双曲线方程为x2-
=λ（λ≠0），把点P（1，4）代入，能求出这个双曲线方程．
| y2 |
| 4 |
解答：
解：与双曲线x2-
=1有共同的渐近线的双曲线方程设为x2-
=λ（λ≠0），
把点P（1，4）代入，得：
λ=1-
=-3，
∴所求的双曲线方程为
-
=1．
故选：A．
| y2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
把点P（1，4）代入，得：
λ=1-
| 16 |
| 4 |
∴所求的双曲线方程为
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．
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如图，在Rt△ADE中，B是斜边AE的中点，以AB为直径的圆O与边DE相切于点C，若AB=3，则线段CD的长为已知集合A={y|y=(
)x2+1，x∈R}，则满足A∩B=B的集合B可以是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{0，
| ||
| B、{x|-1≤x≤1} | ||
C、{x|0＜x＜
| ||
| D、{x|x＞0} |
已知
=(2，2)，
=(4，1)，
=(x，0)，则当
•
最小时x的值是（ ）
| OA |
| OB |
| OP |
| AP |
| BP |
| A、-3 | B、3 | C、-1 | D、1 |
直线l经过坐标原点和点（-1，-1），则直线l的倾斜角是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若双曲线
-
=1(a＞0)的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设椭圆Γ1的中心和抛物线Γ2的顶点均为原点O，Γ1、Γ2的焦点均在x轴上，过Γ2的焦点F作直线l，与Γ2交于A、B两点，在Γ1、Γ2上各取两个点，将其坐标记录于下表中：