题目内容
曲线y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处的切线与y轴垂直，则a= ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：函数的导数为f′（x）=4x3+2ax，
则f′（-1）=-4-2a，
∵y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处的切线与y轴垂直，
∴y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处的切线导数f′（-1）=-4-2a=0，
解得a=-2，
故答案为：-2
则f′（-1）=-4-2a，
∵y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处的切线与y轴垂直，
∴y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处的切线导数f′（-1）=-4-2a=0，
解得a=-2，
故答案为：-2
点评：本题主要考查导数的几何意义，直线垂直斜率之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，则二面角B1-AC-B的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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