Question

已知函数y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象的交点个数恒为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：首先画出二次函数的图象，一次函数与x轴一定经过点（-1，0），根据图象即可确定交点的个数．

解答： 解：函数y=8-2x-x²中，令y=0，解得：x=-4或2．
则二次函数与x轴的交点坐标是（-4，0）和（2，0）．则函数的图象如图．
一次函数y=kx+k（k为常数）中，令y=0，解得：x=-1，故这个函数一定经过点（-1，0）．
经过（-1，0）的直线无论k为何常数，都是2个交点．
故选：B．

点评：本题主要考查了一次函数与二次函数的图象，正确作出二次函数的答题图象，确定一次函数比经过（-1，0），利用数形结合思想是解题关键．