题目内容

函数f（x）=sinx+sin（x+60°）的最大值为
 
．
考点：三角函数的最值
专题：常规题型,三角函数的求值
分析：求函数f（x）=sinx+sin（x+60°）的最大值，要先把这个函数化成正弦型或余弦型函数的标准形式，然后再进行求解．
解答： 解：∵f（x）=sinx+sin（x+60°）
=sinx+
1
2
sinx+
3
2
cosx
=
3
2
sinx+
3
2
cosx
=
3
sin（x+
π
6
）
∴函数f（x）的最大值为
3
．
故答案为：
3
点评：本题考查了运用三角函数公式把三角函数式化成标准形式，并根据标准形式求函数的最值．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的公差为d，Sn是{an}中从第2n-1项开始的连续2n-1项的和，即：
S1=a1，
S2=a2+a3，
S3=a4+a5+a6+a7，
…
Sn=a 2n-1+a 2n-1+1+…+a 2n-1，
…
（1）当a1=3，d=2时，求S4
（2）若S1，S2，S3成等比数列，问：数列{Sn}是否成等比数列？请说明你的理由．
在下列命题中
①函数f（x）=
1
x
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
∫
a
-a
f（x）dx=2
∫
a
0
f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为
 
（写出所有正确命题的序号）．
lg5•lg8000+（lg2 
3
）2+eln1=
 
．
下列函数中：①y=-sin2x；②y=cos2x；③y=3sin（2x+
π
4
），其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数f（x）=sin2x的图象重合的是
 
．（填上符合要求的函数对应的序号）
函数y=
x-1
的定义域为A，函数y=lg（2-x）的定义域为B，则A∩B=
 
．
∫
2
0
|x2-1|dx=
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，则z=
x+1
y+1
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、1
在△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，则
AB
•
AC
=（　　）
A、2
3
B、2
C、-2
3
D、-2

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