Question

∫

2 0

|x²-1|dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先根据定积分的几何意义，将原式化成

∫

1 0

（1-x²）dx+

∫

2 1

（x²-1）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可．

解答： 解：原式=

∫

1 0

（1-x²）dx+

∫

2 1

（x²-1）dx
=（x-

1

3

x³）

|

1 0

+（

1

3

x³-x）

|

2 1

=

2

3

+

4

3

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，属于基础题．