题目内容

对于mn，且m，n∈N且m，n≥2可以按如下的方式进行“分解”，例如72的“分解”中最小的数是1，最大的数是13．若m3的“分解”中最小的数是651，则m=
 

考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：观察m的3次方分解规律中，发现：所分解的最小数是m的平方与m-1的差．根据发现的规律进行计算即可．
解答： 解：由题意，m2-（m-1）=651，
∴m=26或-25（负数舍去），即m=26．
故答案为：26．
点评：本题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在m2中所分解的最大的数是2m-1；在m3中，所分解的最小数是m2-m+1．
练习册系列答案
相关题目
正四面体的棱长为a，则高为
 
．
设集合A={2x-5，x2-4x，12}，若-3∈A，则x的值为
 
．
正三棱锥S-ABC底面边长和高都是
3
，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持
PE
•
AC
=0，则动点P的轨迹的周长为
 
．
若f（x）=
a•2x-1
2x+1
是R上的奇函数，则a的值为
 
．
不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，则b+
1
a2
的最小值为
 
．
如图，已知棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点，给出以下判断：
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线AD成30°角；
③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若PQ=1，则四面体BDPQ的表面积一定是定值；
⑤若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
其中真命题的是
 
（写出所有正确命题的编号）
若sin（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
1
5
，则
tanα
tanβ
=
 
．
偶函数y=f（x）在区间[-4，0]上单调递增，则有（　　）
A、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）

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