题目内容

下列函数在定义域上是增函数的是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=tanx
D、f（x）=ln（1+x）
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．
解答： 解：A．f（x）=x2在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）递增，在整个定义域上不是增函数．
B．函数f（x）=
1
x
的单调递减区间为是（-∞，0）和（0，+∞），不是增函数．
C．f（x）=tanx的单调递增区间为（-
π
2
+kπ，
π
2
kπ），k∈Z在定义域上不是增函数．
D．f（x）=ln（1+x）在定义域上是增函数，满足条件．
故选：D
点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见基本函数的单调性，比较基础．
练习册系列答案
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若sin（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
1
5
，则
tanα
tanβ
=
 
．
偶函数y=f（x）在区间[-4，0]上单调递增，则有（　　）
A、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）
如图是一个几何体的三视图，其中“正视图”是一个边长为2的正方形，“俯视图”是一个正三角形，则这个三视图中“侧视图”的面积为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2006x+log2x，则在R上f（x）的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知a、b是异面直线，P是空间一定点，下列命题中正确的个数为（　　）
①过P点总可以作一条直线与a、b都垂直
②过P点总可以作一条直线与a、b都垂直相交
③过P点总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行
④过P点总可以作一个平面与a、b同时垂直
⑤过P点总可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行．
A、0B、1C、2D、3
sin300°+tan240°的值是（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
+
3
D、
1
2
+
3
下列函数既是偶函数，又在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A、y=-2x
B、y=-x2
C、y=|x|
D、y=-
2
x
已知f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（a）=10，则a的值为（　　）
A、-1B、1C、-3D、3

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