Question

4．数列{a_n}中，已知a₀=1，a₁=3，且${a}_{n}^{2}$-a_n-1a_n+1=（-1）ⁿ（n∈N），则a₃等于33．

Answer 1

分析 由递推公式先求出a₂，再由递推思想能求出a₃．

解答 解：∵数列{a_n}中，已知a₀=1，a₁=3，
且${a}_{n}^{2}$-a_n-1a_n+1=（-1）ⁿ（n∈N），
∴3²-1×a₂=-1，解得a₂=10，
∴10²-3×a₃=1，解得a₃=33，
∴a₃等于33．
故答案为：33．

点评 本题考查数列中a₃的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．