Question

已知函数
（Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。
（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。

Answer 1

（Ⅰ）     （Ⅱ）当时，为；当时，为 

第一问中，利用
当时，在单调递增，此时只有一个零点；
当时，或，得
第二问中，设切点为，则
所以，当时，为；当时，为
解：（Ⅰ）                             2分
当时，在单调递增，此时只有一个零点；
当时，或，得           4分
（Ⅱ）设切点为，则         3分
所以，当时，为；当时，为