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曲线
处的切线倾斜角为________.
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.
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已知函数
(
>0)的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示
;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:1+
+
+…+
>
+
.
(本小题满分12分)
已知函数
且导数
.
(1)试用含有
的式子表示
,并求
的单调区间;
(2)对于函数图象上不同的两点
,且
,如果在函数图像上存在点
(其中
)使得点
处的切线
,则称
存在“相依切线”.特别地,当
时,又称
存在“中值相依切线”.试问:在函数
上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”?若存在,求
的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数
(Ⅰ)若函数
恰好有两个不同的零点,求
的值。
(Ⅱ)若函数
的图象与直线
相切,求
的值及相应的切点坐标。
如图所示,现有一边长为6的正方形铁板,如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多少?
已知函数
在
处的导数为-2,则
已知函数 f(x)=
在[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
曲线f(x)=x
4
-x在点P(1,0)处的切线的直线方程是
。
落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹,在持续的一段时间内,若最外一圈的半径
(单位:米)与时间
(单位:秒)的函数关系是
,则在2秒末扰动水面面积的变化率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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