设a=0.5.b=0.4.c=log${\;} {\frac{1}{2}}$(log34).则( )A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设a=（$\frac{3}{4}$）^0.5，b=（$\frac{4}{3}$）^0.4，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（log₃4），则（　　）

A．

c＜b＜a

B．

a＜b＜c

C．

c＜a＜b

D．

a＜c＜b

分析利用指数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵0＜a=（$\frac{3}{4}$）^0.5=$（\frac{4}{3}）^{-0.5}$＜b=（$\frac{4}{3}$）^0.4，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（log₃4）＜0，
∴c＜a＜b．
故选：C．

点评本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且a_n=$\frac{{S}_{n}+n}{2}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）若数列{a_n+t}是等比数列，求t的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．已知一个三角形内有2016个点，且任意一个点都不在其他任何两点的连线上，则这些点（含三角形三个顶点）将该三角形分成互相没有重合部分的三角形区域有（　　）

5．存在正实数b使得关于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=b的正根从小到大排成一个等差数列，若点P（6，b）在直线nx+my-2mn=0上（m，n均为正常数），则m+4n的最小值为（　　）

15．函数$f（x）=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致图象是（　　）

2．

在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADEF；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$P（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，动直线l：y=kx+m交椭圆C于不同的两点A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$（O为坐标原点）
（1）求椭圆C的方程．
（2）讨论3m²-2k²是否为定值．若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

12．为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	8.5	9	9.5	10	10.5
销售量y	12	11	9	7	6

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，则$\hat a$=39.4．

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