函数$f(x)=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致图象是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．函数$f（x）=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判断f（x）的奇偶性，再判断当x＞1时的函数值的符号即可．

解答解：f（-x）=$\frac{-x|ln（-x）|}{|-x|}$=$\frac{-xln|x|}{|x|}$=-f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，故A，C错误；
又当x＞1时，ln|x|=lnx＞0，∴f（x）＞0，故D错误，
故选B．

点评本题考查了函数奇偶性、单调性的判断，属于基础题．

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