已知函数y=f上任一点(x0.f(x0)).且在该点处的切线斜率为k=a(x0-1)(x0+2)2.则该函数的单调递减区间为( )A．[1.+∞)B．(-∞.1]C．D．[-2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x₀）），且在该点处的切线斜率为k=a（x₀-1）（x₀+2）²（a＜0），则该函数的单调递减区间为（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

（-2，1）

D．

[-2，+∞）

分析令a（x₀-1）（x₀+2）²≤0，解关于x的不等式即可．

解答解：由题意可知函数的导函数为a（x₀-1）（x₀+2）²（a＜0），
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使a（x₀-1）（x₀+2）²≤0，得x₀≥1，
故选：A．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m+1，3，m-1），$\overrightarrow{b}$=（2，m，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值等于-2．

2．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．

9．若复数$\frac{1-bi}{2+i}$=$\frac{1}{2}$（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

19．若函数f（x）=（2^x+2^-x）ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，则a=1．

6．在平面直角坐标系xOy中，已知经过原点的圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆心到直线3x+4y+1=0的距离为2．
（1）求圆C的方程；
（2）若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且左右焦点为F₁，F₂，已知点P在圆C上且使∠F₁PF₂为钝角，求点P横坐标的取值范围．

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ，1），$\overrightarrow{n}$=（λ+1，2），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），则λ=（　　）

4．（x+3）（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁵的展开式中常数项为43．

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