Question

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  2

  3

• B、1
• C、

  4

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥，由此计算它的体积即可．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥A-A₁B₁MN和D-D₁C₁MN，
且长方体的长为2，宽为1，高为1，
四棱锥的底面为边长是2和

1

2

，高为1；
如图所示：
∴该几何体的体积为：
V_几何体=V_长方体-2V_四棱锥
=2×1×1-2×

1

3

×2×

1

2

×1=

4

3

．
故选：C．

点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．