题目内容
设∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，且tanA、
、tanB成等差数列，tanA、
、tanB成等比数列，则△ABC是（ ）
| 5 |
| 12 |
| ||
| 6 |
| A、锐角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：依题意，可求得tanA+tanB=
，tanAtanB=
，利用两角和的正切可求得tan（A+B）=1，从而可得C，得到答案．
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
解答：
解：依题意，tanA+tanB=
，tanAtanB=
＞0，
∴A，B均为锐角，
∴tan（A+B）=
=
=1，
∴A+B=
，C=π-（A+B）=
，
∴△ABC是钝角三角形，
故选：C．
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
∴A，B均为锐角，
∴tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
| ||
1-
|
∴A+B=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴△ABC是钝角三角形，
故选：C．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查三角形形状的判断，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在约束条件
下，则目标函数z=4x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，12] |
| B、[2，10] |
| C、[0，10] |
| D、[2，12] |
在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（ ）| A、1个 | B、4个 | C、8个 | D、12个 |
若双曲线x2+
=1的离心率是2，则焦距为（ ）
| y2 |
| k |
| A、2 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、4 |
设a是实数，且
+
是实数，则a=（ ）
| a |
| 1+i |
| 1-i |
| 2 |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、1 | ||
| D、2 |
在△ABC中，a=
，b=
，B=
，则A=（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
