Question

8．在y轴上的截距为2，且与直线y=-3x-4垂直的直线的斜截式方程为（　　）

• A． $y=\frac{1}{3}x+2$
• B． $y=-\frac{1}{3}x-2$
• C． y=-3x+2
• D． y=3x-2

Answer 1

分析 根据直线垂直的关系进行求解即可．

解答 解：直线y=-3x-4的斜率k=-3，
则与与直线y=-3x-4垂直的直线斜率k=$\frac{1}{3}$
∵y轴上的截距为2，
∴直线过点（0，2）
即直线方程为y-2=$\frac{1}{3}$（x-0），
即y=$\frac{1}{3}$x+2
故选：A

点评 本题主要考查直线方程的求解，根据直线垂直斜率之间的关系，以及点斜式方程是解决本题的关键．