数列{an}的前n项和Sn=n2-9n.若5＜ak＜8.则k=( ) A.6B.7C.8D.9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，若5＜a_k＜8，则k=（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，得a_n=S_n-S_n-1=2n-10，由此利用5＜a_k＜8，能求出k=8．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，
∴a₁=S₁=1-9=-8，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-9n）-[（n-1）²-9（n-1）]=2n-10，
∵5＜a_k＜8，
∴5＜2k-10＜8，
解得7.5＜k＜9，
∵k∈Z，∴k=8．
故选：C．

点评：本题考查k的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意a_n=S_n-S_n-1的合理运用．

练习册系列答案

时，化简集合B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（3）若∁_RA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．

设f（x）=x³-

x2-2x+5，当x∈[-2，2]时，f（x）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

x-a

(x-1)2

（x∈（1，+∞））
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最大值．

已知实数x、y满足x∈A，y∈B，
（1）若A={0，1，2}，B={0，1，2}，求x+yi为虚数的概率；
（2）若A=[0，1]，B=[0，1]，求x、y满足不等式组

等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q≠-1），用S_n→m表示这个数列的第n项到第m项共m-n+1项的和．
（Ⅰ）计算S_1→3，S_4→6，S_7→9，并证明它们仍成等比数列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．

如图是一个运行程序框图，则输出的S=（　　）

已知正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy的最小值是

．

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