题目内容

已知曲线y=x2+1，点（n，an）（n∈N+）位于该曲线上，则a10=
 
．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：利用点在曲线上，推出通项公式，然后求出结果即可．
解答： 解：曲线y=x2+1，点（n，an）（n∈N+）位于该曲线上，
an=n2+1，
则a10=101．
故答案为：101．
点评：本题考查数列的通项公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知在平面直角坐标系中的一条双曲线，它的中心在原点，左焦点为F（-
5
，0），且过点（2，0）．
（Ⅰ）求该双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设点A（1，2），若P是双曲线上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
一束光线从点P（0，1）出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q（2，3），求点A的坐标．
过点（2，-2）与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程为（　　）
A、
x2
2
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
y2
4
-
x2
2
=1
D、
y2
2
-
x2
4
=1
已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（2，-1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l的条数共有（　　）
A、4条B、3条C、2条D、1条
已知圆C：（x-2）2+（y-2）2=1，直线l过定点A（1，0）
（1）若直线l平分圆的周长，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆相切，求直线l的方程；
（3）若直线l与圆C交于PQ两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程．
将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
3
5
，
1
2
，
1
2
，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
（Ⅰ）求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
（2）用ξ表示A、B、C 事件中发生的个数，求ξ的数学期望Eξ．
给出下列命题：
（1）设A，B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线的一条分支；
（2）若等比数列的前n项和Sn=2n+k，则必有k=-1；
（3）若x＞0，则2x+2-x的最小值为2；
（4）双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是一条直线．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1 个B、2个
C、3个D、4个
甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，竞赛规则是：如果第一轮比赛中有人晋级，则比赛结束，否则进行同等条件下的第二轮比赛，最多比赛两轮．每轮比赛甲晋级的概率为0.6，乙晋级的概率为0.5，甲、乙两人是否晋级互不影响．求：
（1）比赛只进行一轮的概率P（A）；
（2）设晋级的人数为X，试求X的分布列和数学期望．

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