Question

已知

a

=（1-t，1-t，t），

b

=（2，t，t），则|

b

-

a

|的最小值是（　　）

• A、

  5

  5

• B、

  55

  5

• C、

  3 5

  5

• D、

  11

  5

Answer 1

考点：空间向量运算的坐标表示

专题：空间向量及应用

分析：由已知得

b

-

a

=（1+t，2t-1，0），从而|

b

-

a

|=

(1+t)2+(2t-1)2

，由此利用配方法能求出|

b

-

a

|的最小值．

解答： 解：∵

a

=（1-t，1-t，t），

b

=（2，t，t），
∴

b

-

a

=（1+t，2t-1，0），
∴|

b

-

a

|=

(1+t)2+(2t-1)2

=

5t2-2t+2

=

5(t- 1 5 )2+ 9 5

，
∴当t=

1

5

时，|

b

-

a

|的最小值是

3 5

5

．
故选：C．

点评：本题考查向量的模的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．