Question

已知椭圆C的上、下顶点分别为B₁、B₂，左、右焦点分别为F₁、F₂，若四边形B₁F₁B₂F₂是正方形，则此椭圆的离心率e等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据已知条件知b=c，所以a=

b2+c2

=

c2+c2

=

2

c，这样即可求出离心率e=

c

a

．

解答： 解：由已知条件知：b=c，∴a=

c2+c2

=

2

c；
∴椭圆的离心率为

c

a

=

c

2 c

=

2

2

．
故选C．

点评：考查椭圆的几何性质，椭圆的离心率及离心率公式．