题目内容

函数y=log
1
3
|x|为（　　）
A、偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
B、偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
C、奇函数，且在（-∞，0）上是减函数
D、奇函数，且在（-∞，0）上是增函数
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义、单调性的定义判断即可．
解答： 解：因为y=log
1
3
|x|的定义域是{x|x≠0}，又f（-x）=log 
1
3
|-x|=y=log
1
3
|x|=f（x），所以函数是偶函数；
由于函数的图象关于y轴对称，故函数在（0，+∞）上是减函数．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
正三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若底面边长为2
6
，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是
 
．
给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+4n+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
Op
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞0），则直线AP一定通过△ABC的内心
⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．
则上述命题中正确的有
 
 （填上所有正确命题的序号）
若函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x，则f（2）的值为（　　）
A、6B、-6C、-2D、2
高二年级10个班举行气排球比赛，按比赛规则，第一轮分A、B两个小组各五个队，进行单循环比赛，决出各小组前两名；第二轮比赛，A1对阵B2，A2对阵B1，胜者进入第三轮决冠亚军，负者进入第三轮决三、四名；问共进行（　　）场比赛．
A、20B、22C、24D、26
在等差数列{an}中，已知a2=2，a4=6，则a6等于（　　）
A、6B、8C、10D、12
给定条件p：|x+1|＞2，条件q：
1
3-x
＞1，则?p是?q的 （　　）
A、既不充分也不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分而不必要条件
D、充要条件
已知函数f（x）=-
1
2
x2+4x-3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（　　）
A、（0，1）∪（2，3）
B、（0，2）
C、（0，3）
D、（0，1]∪[2，3）
设函数g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
g(x)+x+3，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，则f（x）的值域是（　　）
A、[-
9
4
，0]∪（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[-
9
4
，+∞）
D、[-
9
4
，0）∪（2，+∞）

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