题目内容

11．若tanα=2，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{3}{5}$．

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知⊙O：x2+y2=4（注：横、纵坐标是有理数的点称为有理点）．
①⊙O上只有四个有理点；
②⊙O上有无数个有理点；
③⊙O上只有有限个无理点；
④以⊙O上点（1，$\sqrt{3}$）为圆心，半径为4的圆上最多只有两个有理点．
以上结论正确的序号为②．
2．命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为2．
19．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
6．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（　　）
A．9πB．8πC．$\frac{23}{3}π$D．$\frac{28}{3}π$
16．已知圆C：x2+y2=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求动点Q的轨迹方程．
（Ⅲ） 若点R（1，0），在（Ⅱ）的条件下，求|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值．
3．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC边上的一点（含端点），则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是[-3，0]．
20．已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5，则|AF|=（　　）
A．4B．5C．6D．7
1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点重合，且其右顶点与上顶点之间的距离为2$\sqrt{2}$
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为O的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P、Q两点，若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求当|$\frac{TF}{PQ}$|取最小值时点T的坐标．

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