Question

已知不等式组

-2≤x≤2 0≤y≤4

表示的点集为A，不等式组

x-y+2≥2 y≥x2

表示的点集为B，在集合A中任取一点P，则P∈B的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：分别求出集合A，B对应的去面积，利用几何概型的概率公式解答．

解答： 解：由题意，集合A，B对应的区域如图集合A是图中矩形部分，集合B是图中阴影部分，
它们的面积分别为4×4=16，阴影部分的面积为2

∫

2 0

(4-x2)dx-

∫

1 0

(x-x2)dx=

21

2

，
所以在集合A中任取一点P，则P∈B的概率是

21

2×16

=

21

32

；
故答案为：

21

32

．

点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．