题目内容
7．若正三棱锥的底面边长为$\sqrt{2}$，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ |
分析 记正三棱锥为P-ABC，点P在底面ABC内的射影为点H，求出AH，PH，由此能求出此三棱锥的体积．
解答 解：记正三棱锥为P-ABC，点P在底面ABC内的射影为点H，
则AH=$\frac{2}{3}×（\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{2}）=\frac{\sqrt{6}}{3}$，
在Rt$△APH\$中，PH=$\sqrt{A{P}^{2}-A{H}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴此三棱锥的体积VP-ABC=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}•PH$=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{6}$．
故选：B．
点评 本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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15．椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距为（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | $4\sqrt{2}$ |
2．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题 | |
| B． | 命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题 | |
| C． | 命题p：?x＞0，sinx＞2x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2x-1 | |
| D． | 命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1” |
16．已知ax+by≤a-x+b-y（1＜a＜b），则（ ）
| A． | x+y≥0 | B． | x+y≤0 | C． | x-y≤0 | D． | x-y≥0 |
17．若y=f（x）的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），这样得到的图象与y=sinx的图象相同，则f（x）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$） | B． | 2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$） | C． | $\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$） | D． | 2sin（2x-$\frac{π}{2}$） |