题目内容
设a∈{-1，2，
，3}，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为 ．
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考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条件的a值即可．
解答：
解：根据题意，得；
当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，不满足条件；
当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；
当a=
时，y=x
=
的定义域是[0，+∞），不满足条件；
当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；
综上，所有a取值构成的集合为{2}．
故答案为：{2}．
当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，不满足条件；
当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；
当a=
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| 2 |
| x |
当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；
综上，所有a取值构成的集合为{2}．
故答案为：{2}．
点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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A、（1，
| ||
| B、（1，3） | ||
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） | ||
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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，则∁UA=（ ）
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| B、{3，4，5} |
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| D、∅ |